Sebelum membahas soal-soal yang berkaitan dengan bangun ruang, ada baiknya kita memahami terlebih dahulu rumus-rumus volume bangun ruang.
1. Volume Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang sejajar (bidang alas dan bidang atas) dan oleh bidang-bidang lain (bidang tegak) yang saling berpotongan menurut rusuk-rusuk sejajar. secara umum, volume prisma dirumuskan sebagai berikut:
V= Luas alas x tinggi
2. Volume kubus
V= sisi x sisi x sisi
= s x s x s
= s^3
3. Volume balok
V = panjang x lebar x tinggi
= p x l x t
4. Volume tabung
V = phi x jari-jari x jari-jari x tinggi
5. Volume Limas
V = 1/3 x luas alas x tinggi
6. Volume Kerucut
V = 1/3 x phi x jari-jari x jari-jari x tinggi
7. Volume Bola
V = 4/3 x phi x jari-jari x jari-jari x jari-jari
Contoh soal dan pembahasan volume bangun ruang:
Soal 1:
Limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi. Keliling alas limas 72 cm dan panjang TP= 15 cm. Volume limas tersebut adalah...
a. 4.860 cm^3
b. 3.888 cm^3
c. 1.620 cm^3
d. 1.296 cm^3
Penyelesaian:
Keliling alas = 72 cm, karena alas limas berbentuk persegi, maka panjang sisi persegi adalah 72cm:4 = 18cm
Panjang OP = 18cm : 2 = 9cm
Karena panjang OP=9cm dan panjang TP=15cm, maka panjang TO (tinggi limas) kita cari dengan rumus phytagoras:
Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (sisi x sisi) x tinggi
= 1/3 x (AB x BC) x TO
= 1/3 x (18 x 18) x 12
= 1.296 cm^3 (pilihan d)
Soal 2:
Kerucut mempunyai diameter alas 14 cm dan tinggi 12 cm. Voleme kerucut adalah... (phi= 22/7)
a. 3.686 cm^3
b. 2.464 cm^3
c. 924 cm^3
d. 616 cm^3
Penyelesaian:
diameter alas = 14 cm, jadi jari-jari alas = 14cm:2 = 7cm
tinggi kerucut = 12cm
Volume = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (phi x r x r) x t
= 1/3 x (22/7 x 7 x 7 x 12
= 1/3 x (154) x 12
= 616 cm^3 (pilihan d)
Soal 3:
Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam kubus dengan panjang rusuk 30 cm adalah...
a. 6.000phi cm^3
b. 4.500phi cm^3
c. 3.600phi cm^3
d. 2.700phi cm^3
Penyelesaian:
Disini, panjang rusuk kubus kita pakai sebagai diameter bola, jadi: d = 30cm, jadi jari-jari = 30cm:2 = 15cm
Volume bola = 4/3 x phi x jari-jari x jari-jari x jari-jari
= 4/3 x phi x 15 x 15 x 15
= 4/3 x phi x 3.375
= 4.500phi cm^3 (pilihan b)
Soal 4:
Bu Mira mempunyai 1 kaleng penuh berisi minyak goreng. Kaleng tersebut berbentuk tabung dengan diameter 28 cm dan tinggi 60 cm. Setiap hari Bu Mira menggoreng dengan mengambil 2 cangkir minyak. Jika cangkir berbentuk tabung dengan diameter 14 cm dan tinggi 8 cm, persediaan minyak goreng akan habis dalam waktu...
a. 15 hari
b. 20 hari
c. 30 hari
d. 40 hari
Penyelesaian:
Diameter kaleng = 28 cm, jadi jari-jari kaleng = 14cm
Diameter cangkir = 14 cm, jadi jari-jari kaleng = 7cm
Satu hari menghabiskan 2 cangkir minyak goreng, jadi:
Persediaan beras akan habis pada:
(pilihan a)
Yuk, klik disini untuk belajar soal yang lebih banyak lagi.
1. Volume Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang sejajar (bidang alas dan bidang atas) dan oleh bidang-bidang lain (bidang tegak) yang saling berpotongan menurut rusuk-rusuk sejajar. secara umum, volume prisma dirumuskan sebagai berikut:
V= Luas alas x tinggi
2. Volume kubus
V= sisi x sisi x sisi
= s x s x s
= s^3
3. Volume balok
V = panjang x lebar x tinggi
= p x l x t
4. Volume tabung
V = phi x jari-jari x jari-jari x tinggi
5. Volume Limas
V = 1/3 x luas alas x tinggi
6. Volume Kerucut
V = 1/3 x phi x jari-jari x jari-jari x tinggi
7. Volume Bola
V = 4/3 x phi x jari-jari x jari-jari x jari-jari
Contoh soal dan pembahasan volume bangun ruang:
Soal 1:
Limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi. Keliling alas limas 72 cm dan panjang TP= 15 cm. Volume limas tersebut adalah...
a. 4.860 cm^3
b. 3.888 cm^3
c. 1.620 cm^3
d. 1.296 cm^3
Penyelesaian:
Keliling alas = 72 cm, karena alas limas berbentuk persegi, maka panjang sisi persegi adalah 72cm:4 = 18cm
Panjang OP = 18cm : 2 = 9cm
Karena panjang OP=9cm dan panjang TP=15cm, maka panjang TO (tinggi limas) kita cari dengan rumus phytagoras:
Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (sisi x sisi) x tinggi
= 1/3 x (AB x BC) x TO
= 1/3 x (18 x 18) x 12
= 1.296 cm^3 (pilihan d)
Soal 2:
Kerucut mempunyai diameter alas 14 cm dan tinggi 12 cm. Voleme kerucut adalah... (phi= 22/7)
a. 3.686 cm^3
b. 2.464 cm^3
c. 924 cm^3
d. 616 cm^3
Penyelesaian:
diameter alas = 14 cm, jadi jari-jari alas = 14cm:2 = 7cm
tinggi kerucut = 12cm
Volume = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (phi x r x r) x t
= 1/3 x (22/7 x 7 x 7 x 12
= 1/3 x (154) x 12
= 616 cm^3 (pilihan d)
Soal 3:
Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam kubus dengan panjang rusuk 30 cm adalah...
a. 6.000phi cm^3
b. 4.500phi cm^3
c. 3.600phi cm^3
d. 2.700phi cm^3
Penyelesaian:
Disini, panjang rusuk kubus kita pakai sebagai diameter bola, jadi: d = 30cm, jadi jari-jari = 30cm:2 = 15cm
Volume bola = 4/3 x phi x jari-jari x jari-jari x jari-jari
= 4/3 x phi x 15 x 15 x 15
= 4/3 x phi x 3.375
= 4.500phi cm^3 (pilihan b)
Soal 4:
Bu Mira mempunyai 1 kaleng penuh berisi minyak goreng. Kaleng tersebut berbentuk tabung dengan diameter 28 cm dan tinggi 60 cm. Setiap hari Bu Mira menggoreng dengan mengambil 2 cangkir minyak. Jika cangkir berbentuk tabung dengan diameter 14 cm dan tinggi 8 cm, persediaan minyak goreng akan habis dalam waktu...
a. 15 hari
b. 20 hari
c. 30 hari
d. 40 hari
Penyelesaian:
Diameter kaleng = 28 cm, jadi jari-jari kaleng = 14cm
Diameter cangkir = 14 cm, jadi jari-jari kaleng = 7cm
Satu hari menghabiskan 2 cangkir minyak goreng, jadi:
Persediaan beras akan habis pada:
(pilihan a)
Yuk, klik disini untuk belajar soal yang lebih banyak lagi.
Penutup
Sekian Penjelasan Singkat Mengenai SOAL DAN PEMBAHASAN VOLUME BANGUN RUANG KELAS 9 SMP. Semoga Bisa Menambah Pengetahuan Kita Semua.
